甲、乙兩個車間分別制作一種零件,在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品,測其質(zhì)量,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:105,102,97,92,96,101,107;
(1)這種抽樣方法是什么抽樣?
(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;
(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間(95,105)內(nèi)為合格,那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少?
分析:(1)這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一包產(chǎn)品,是一個具有相同間隔的抽樣,并且總體的個數(shù)比較多,這是一個系統(tǒng)抽樣;
(2)做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較,看出平均數(shù)相等,而甲的方差小于乙的方差,得到甲車間比較穩(wěn)定.
(3)共抽查了14件產(chǎn)品,其中合格的有102,101,99,98,103,98,99,102,97,96,101共11件,據(jù)此計算出合格率.
解答:解:(1)由題意知這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一包產(chǎn)品,是一個具有相同間隔的抽樣,并且總體的個數(shù)比較多,這是一個系統(tǒng)抽樣;
(2)甲車間
.
x
=
1
7
(102+101+99+98+103+98+99)=100,…(4分)
S
2
=
1
7
[(102-100)2+(101-100)2+…+(99-100)2]=
24
7
.…(6分)
乙車間
.
x
=
1
7
 (105+102+97+92+96+101+107)=100,…(8分)
S
2
=
1
7
[(105-100)2+(102-100)2+…+(107-100)2]=24.…(10分)
因為
.
x
=
.
x
,
S
2
S
2
,所以甲車間的產(chǎn)品穩(wěn)定.…(11分)
(3)共抽查了14件產(chǎn)品,其中合格的有102,101,99,98,103,98,99,102,97,96,101共11件,所以合格率為
11
14
.…(14分)
點評:本題主要考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,是一個基礎(chǔ)題,對于兩組數(shù)據(jù)通常會考查平均數(shù)和方差,用來觀察兩組數(shù)據(jù)的特點.
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甲、乙兩個車間分別制作一種零件,在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品,測其質(zhì)量,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下:

甲:102,     101,     99,              98,              103,     98,              99;

乙:105,     102,     97,              92,              96,              101,     107;

(1)這種抽樣方法是什么抽樣?

(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;

(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間(95,105)內(nèi)為合格,那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少?

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甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:105,102,97,92,96,101,107;
(1)這種抽樣方法是什么抽樣?
(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;
(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間(95,105)內(nèi)為合格,那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少?

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甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:105,102,97,92,96,101,107;
(1)這種抽樣方法是什么抽樣?
(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;
(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間(95,105)內(nèi)為合格,那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少?

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乙:105,102,97,92,96,101,107;
(1)這種抽樣方法是什么抽樣?
(2)估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差,并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定;
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