袋中裝有x個(gè)紅球和y個(gè)白球，x≥y≥2，任意從袋中同時(shí)取出兩球，如果取出的球是同色的概率等于取出的球是異色的概率，試求適合x＋y≤50的所有數(shù)組(x，y)．

 

答案：
解析：

解：由題意

=

即＋=xy．

整理得(x－y) 2＝x＋y．又x＋y≤50且x、y∈ N，

∴x＋y＝4，9，16，25，36，49，這時(shí)x－y＝2，3，4，5，6，7．

根據(jù)條件x≥y≥2，則(x，y)的值應(yīng)為(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)，(28，21)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

袋中裝有x個(gè)紅球和y個(gè)白球，x≥y≥2，任意從袋中同時(shí)取出兩球，如果取出的球是同色的概率等于取出的球是異色的概率，試求適合x＋y≤50的所有數(shù)組(x，y)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)不透明的口袋中裝有形狀相同的紅球、黃球和藍(lán)球，若摸出一球?yàn)榧t球的概率為，黃球的概率為，袋中紅球有4個(gè)，則袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為（     ）.

A．5個(gè)                B．11個(gè)              C．4個(gè)               D．9個(gè)

月  份x

1

2

3

4

用水量y

5.5

5

4

3.5

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