【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率;

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件”的概率.

【答案】)(1);(2).

【解析】

1)用列舉法表示所有基本事件,數(shù)出滿足“a+b2”為事件A的個數(shù),然后利用古典概型求解概率;

2)直接利用幾何概型,求解全部結果的區(qū)域面積與所求結果的區(qū)域面積,求解概率即可.

1)不放回地隨機抽取2個小球的所有基本事件個數(shù)有(01),(10),(021),(21,0),(0,22),(220),(1,21),(21,1),(1,22),(22,1),(21,22),(2221

記事件A表示“a+b2”,有(021),(210),(0,22),(22,0),

∴事件A的概率PA

2)記“x2+y2M”為事件B,

ab2的最大值為M,則M4,

x2+y2M”的概率等價于“x2+y24的概率”,

x,y)可以看成平面中的點的坐標,

則全部結果所構成的區(qū)域為Ω{x,y|0x2,0y2,xyR},

而事件B構成的區(qū)域為B{xy|x2+y24,(xy∈Ω}

所以所求的概率為PB

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)= 給出下列結論: ①函數(shù)f(x)的值域為(0,8];
②對任意的n∈N,都有f(2n)=23n;
③存在k∈( ),使得直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象有5個公共點;
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N,使得(a,b)(2n , 2n+1)”
其中正確命題的序號是(
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

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【題目】設函數(shù)y=lg(﹣x2+4x﹣3)的定義域為A,函數(shù)y= ,x∈(0,m)的值域為B.
(1)當m=2時,求A∩B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】執(zhí)行如圖所示程序框圖,若輸出的值為,在條件框內(nèi)應填寫( )

A. B. C. D.

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【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字,,,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.

)求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

)求抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某日A, B, C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表:

銷售點序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

銷售點序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

(Ⅰ)求B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù);

(Ⅱ)甲從B市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥,乙從C市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥,求甲花費的費用比乙高的概率;

(Ⅲ)如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大,則稱其價格差異性越大.請你對A、B、C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序(只寫出結果).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題: ①若a<b,則a2<b2;
②若a≥b>﹣1,則 ;
③若正整數(shù)m和n滿足m<n,則 ;
④若x>0,且x≠1,則lnx+ ≥2.
其中所有真命題的序號是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=x3﹣ax﹣b,x∈R,其中a,b∈R. (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)存在極值點x0 , 且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0;求證:x1+2x0=0.

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【題目】已知數(shù){an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是(
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

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