已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確到0.000 1）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是
 
．
分析：根據(jù)計算精確度與區(qū)間長度和計算次數(shù)的關(guān)系滿足
b-a
2n
＜精確度確定．
解答：解：設(shè)須計算n次，則n滿足
b-a
2n
=
0.1
2n
＜0.0001，即2n＞1000．
由于210=1024，故計算10次就可滿足要求，
所以將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是10次．
故答案為10．
點評：在用二分法求方程的近似解時，精確度與區(qū)間長度和計算次數(shù)之間存在緊密的聯(lián)系，可以根據(jù)其中兩個量求得另一個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x-x2有且僅有兩個零點；
②對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x-1|，當(dāng)a＜b時有f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確度0.0001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是10次．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，0.1)上有惟一的零點，如果用“二分法”求這個零點(精確到0.01)的近似值，則應(yīng)將區(qū)間(0，0.1)等分的次數(shù)至少為________次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確到0.000 1）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確到0.000 1）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是    ．

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