已知
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，-3，0)，
c
=(7，-2，1)．
（I）求(
a
+
b
)•
c
；
（ II）求|
a
-
b
+2
c
|．
分析：（I） 兩個(gè)向量的和的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的和，先求
a
+
b
； 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和；再求(
a
+
b
)•
c
．
（ II） 向量
a
-
b
+2
c
的模等于自身數(shù)量積再開(kāi)方，先求自身數(shù)量積，再開(kāi)方．
解答：解：（I）
a
+
b
=（-3+1，2+（-3），5+0）=（-2，-1，5），(
a
+
b
)•
c
=（-2）×7+（-1）×（-2）+5×1=-7
（ II）
a
-
b
+2
c
=（10，1，7），(
a
-
b
+2
c
 )•(
a
-
b
+2
c
)=10×10+1×1+7×7=150，|
a
-
b
+2
c
|=
150
=5
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積、模的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
與
b
垂直，則 a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域與最小正周期；
（2）試描述函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標(biāo)；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實(shí)數(shù)λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案