1．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}，（x≠0）$B．y=-x2+2x+3
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$D．y=ex+4e-x

分析 利用題意分別考查所給的選項，排除錯誤選項即可求得最終結(jié)果．

解答 解：利用排除法：
選項A中，當x=-1時，y=-5，最小值不是4，不合題意；
選項B中，當x=0時，y=3，最小值不是4，不合題意；
選項C中，x∈（0，π），sinx∈（0，1]，結(jié)合對勾函數(shù)的性質(zhì)可得當x=1時函數(shù)的最小值為y=5，最小值不是4，不合題意；
故選：D．

點評 本題考查基本不等式的應用，對勾函數(shù)的性質(zhì)，排除法解選擇題等，重點考查學生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設p：（4x-1）2＜1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{1}{2}，0}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．為了解重慶一中1800名高一學生的身體生長的狀況，用系統(tǒng)抽樣法抽取60名同學進行檢驗，將學生從1：1800進行編號，若已知第1組抽取的號碼為10，則第3組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（　�。�
A．60B．70C．80D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解下列不等式：
（1）|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|＜2；
（2）|x+1|-|2x-3|＜-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4033}{2017}）$=（　�。�
A．4033B．-4033C．4034D．-4034

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設不等式|3x-$\frac{1}{2}$|+x$＜\frac{3}{2}$的解集為M，a，b∈M．
（1）證明：|$\frac{1}{3}$a$+\frac{1}{6}$b|$＜\frac{1}{4}$；
（2）比較|1-4ab|與2|a-b|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若實數(shù)a，b，c，d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．學校決定把12個參觀航天航空博物館的名額給二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四個班級．要求每個班分得的名額不比班級序號少；即二（1）班至少1個名額，二（2）班至少2個名額，…，則分配方案有（　　）
A．10種B．6種C．165種D．495種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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