某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響。已知學(xué)生小張只選甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88，用ξ表示小張選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積。
（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)=x2+ξx 為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
解：（Ⅰ）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z，
依題意得，解得：，
所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.4。
（Ⅱ）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則ξ=0，
當(dāng)ξ=0時(shí)，表示小張選修三門(mén)功課或三門(mén)功課都沒(méi)選，
∴
，
∴事件A的概率為0.24。
（Ⅲ）依題意知ξ=0，2， 
則ξ的分布列為

ξ

0

2

P

0.24

0.76

∴ξ的數(shù)學(xué)期望。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響．已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88，用ξ表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積．
（1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξ•x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響.已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門(mén)課的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有  選修的課程門(mén)數(shù)的乘積.

（1）記“函數(shù)f（x）=x2+·x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

（2）求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響. 已知學(xué)生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門(mén)的概率是，用表示小張選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積.

   （Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；

（Ⅱ）記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

                （Ⅲ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。                                    

      

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某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響. 已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積.

   記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

 

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