Question

已知函數(shù)y=f（2x）定義域為[-1，2），則函數(shù)y=f（3x）的定義域為（　�。�

• A、[-1，2）
• B、[-

  2

  3

  ，

  4

  3

  )
• C、(-

  2

  3

  ，

  4

  3

  ]
• D、[-3，6）

Answer 1

分析：求出f（2x）中2x的范圍，令y=f（3x）中的3x在求出的范圍內(nèi)，解不等式求出f（3x）的定義域．

解答：解：∵函數(shù)y=f（2x）定義域為[-1，2），
∴-2≤2x＜4
∴-2≤3x＜4
∴-

2

3

≤x＜

4

3

函數(shù)y=f（3x）的定義域為[-

2

3

，

4

3

)
故選B

點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法：當已知f（ax+b）的定義域為[m，n]，求f（x）的定義域時，只要求ax+b在[m，n]上的值域即可；若知f（ax+b）的定義域為[m，n]求f（x）的定義域，只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可．