在數(shù)學(xué)公式的展開式的各項(xiàng)中任取一項(xiàng)，若其系數(shù)為奇數(shù)時(shí)得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時(shí)得0分，現(xiàn)從中隨機(jī)取一項(xiàng)，則其得分的數(shù)學(xué)期望值是________．


分析：寫出二項(xiàng)展開式的系數(shù)，共有6項(xiàng)，寫出組合數(shù)對應(yīng)的數(shù)字，后面的問題轉(zhuǎn)化為離散型隨機(jī)變量的概率和期望問題．
解答：的展開式的系數(shù)分別是C50，C51，C52，C53，C54，C55
變化為數(shù)字分別是1，5，10，10，5，1
設(shè)得分為X則X=0，2
所以，
所以其得分的數(shù)學(xué)期望值是
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在(x+
1
3x
)5的展開式的各項(xiàng)中任取一項(xiàng)，若其系數(shù)為奇數(shù)時(shí)得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時(shí)得0分，現(xiàn)從中隨機(jī)取一項(xiàng)，則其得分的數(shù)學(xué)期望值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為p，則
∫
1
0
xpdx=（　�。�
A、
3
8
B、
8
3
C、
8
11
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果數(shù)學(xué)公式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為p，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在的展開式的各項(xiàng)中任取一項(xiàng)，若其系數(shù)為奇數(shù)時(shí)得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時(shí)得0分，現(xiàn)從中隨機(jī)取一項(xiàng)，則其得分的數(shù)學(xué)期望值是    ．

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