已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　�。�

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)（m， 3），

∴設(shè)拋物線的方程為：x2=2py（p＞0），

∴其準(zhǔn)線方程為：y=-，

∵拋物線上一點(diǎn)P（m， 3）到焦點(diǎn)F的距離等于5，

∴由拋物線的定義得：|PF|= +3=5，∴p=4，

∴所求拋物線的方程為x2=8y．故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，首先應(yīng)根據(jù)開(kāi)口方向、焦點(diǎn)位置，確定方程形式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過(guò)原點(diǎn)，求拋物線C的方程．

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