已知a＋b＝lg32＋lg35＋3lg2·lg5,求a3＋b3＋3ab的值．

答案：
解析：

解：∵a＋b＝(lg2＋lg5)(lg22－lg2lg5＋lg25)＋3lg2·lg5

＝lg22－lg2lg5＋lg25＋3lg2lg5＝(lg2＋lg5)2＝1

∴a3＋b3＋3ab＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＋3ab＝a2－ab＋b2＋3ab

＝(a＋b)2＝1．


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