Question

在等差數(shù)列{a_n}中，d≠0，且a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則其公比q=（　�。�

• A．

  1

  2

• B．2
• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，確定a₁=-4d，由此可求等比數(shù)列的公比．

解答：解：由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
∴a₁d+4d²=0
∵d≠0
∴a₁=-4d，
∴q=

a3

a1

=

-2d

-4d

=

1

2

故選A．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．