Question

已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓x²+y²=14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得直線過(guò)在（1，3）處取得最小值．
解答：解：約束條件 的可行域如下圖示：
由圖易得直線過(guò)在（1，3）處取得最小值
最小值為過(guò)該點(diǎn)與過(guò)該點(diǎn)直徑垂直的直線
最小值為4
故選：D
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．