【題目】下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域?yàn)?/span>;
②把函數(shù)圖像上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,然后再向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為;
③已知,則與共線的單位向量為;
④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m,則m的值不可能是1.
其中正確的有___________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
【答案】①④.
【解析】
根據(jù)函數(shù)值域,平移和伸縮變換判斷①②;根據(jù)單位向量概念求解③;④中利用圖象變換畫(huà)出函數(shù)圖象,判斷④正確.
對(duì)于①函數(shù)可以看作函數(shù)向左平移個(gè)單位值域不變是,則①正確;
對(duì)于②橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,變?yōu)?/span>,再向右平移個(gè)單位,變?yōu)?/span>,則②錯(cuò)誤;
對(duì)于③與共線的單位向量有兩個(gè),分別是和,則③錯(cuò)誤;
對(duì)于④函數(shù)
作函數(shù)圖象如下圖所示:
可知與直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可為,不可能是,則④正確.
故答案為:①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列敘述中正確的是( )
A. 若,則“”的充要條件是“”
B. 函數(shù)的最大值是
C. 命題“”的否定是“”
D. 是一條直線,是兩個(gè)不同的平面,若則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin()的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,則函數(shù)g(x)在(﹣6,﹣4)上( )
A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減 C. 先增后減 D. 先減后增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角△中,,△通過(guò)△以直線為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到(),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且.
(1)求證:,并證明:平面;
(2)分別以、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,求異面直線與所成角的大。ㄓ梅从嘞疫\(yùn)算表示);
(3)若,求銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì),點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量M(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M(萬(wàn)股) | 34 | 27 | 20 | 13 |
(1)根據(jù)提供的圖象,寫(xiě)出該股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式______;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫(xiě)出日交易量M(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式:______;
(3)用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的“局部對(duì)稱點(diǎn)”.
(1),其中,試判斷是否有“局部對(duì)稱點(diǎn)”?若有,請(qǐng)求出該點(diǎn);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有“局部對(duì)稱點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在R上有“局部對(duì)稱點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí),它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元,其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過(guò)程中輪船以速度v勻速航行.
求k的值;
求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)上,常用符號(hào)來(lái)表示算式,如記=,其中,.
(1)若,,,…,成等差數(shù)列,且,求證:;
(2)若,,記,且不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過(guò);
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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