已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

又，

如圖所示：

當(dāng)時(shí)，在處取得最大值，且，

令，則數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，

∴，∴，

若時(shí)，恒成立，只需，當(dāng)上，均有恒成立，

結(jié)合圖形知：，∴，∴，

令，，

當(dāng)時(shí)，，∴，∴，

當(dāng)時(shí)，，，∴，

∴最大，∴，∴.

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖像；2.恒成立問(wèn)題；3.數(shù)列的最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G為FC的中點(diǎn)，M為線段CD上的一點(diǎn)，且CM =2．

（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；

（2）求三棱錐F－BMC的體積V．

 

 

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已知函數(shù).

（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若且，對(duì)任意的，試比較與的大�。�

 

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已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)

的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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四棱錐P—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，側(cè)棱，，M、N兩點(diǎn)分別在側(cè)棱PB、PD上，.

(1)求證：PA⊥平面MNC。

(2)求平面NPC與平面MNC的夾角的余弦值．

 

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若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱(chēng)該兩曲線在點(diǎn)P處正交，設(shè)橢圓與雙曲線在交點(diǎn)處正交，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知集合，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部，模分別為a，b，t，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知數(shù)列，若點(diǎn)均在直線上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于（ ）

A．16 B．18 C．20 D．22

 

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定義在R上的函數(shù)，滿足,若且,則有( )

A. B. C. D.不能確定

 

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