若點M是ABC所在平面內一點，且滿足：.

（1）求ABM與ABC的面積之比.

（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設，求的值.

 

（1）1：4；（2）.

【解析】

試題分析：(1)令,然后利用三角形法則用表示,求出，即求出面積比值；

（2）利用三角形法則和平面向量基本定理表示，由 ，由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線，解出

試題解析：解（1）由可知M、B、C三點共線

如圖令

即面積之比為1：4

（2）由

由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線

考點：1.三角形法則；2.平面向量基本定理.

 

練習冊系列答案
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（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

 

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已知.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

 

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A. B. C． D．

 

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已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

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