若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.

（1）求ABM與ABC的面積之比.

（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.

 

（1）1：4；（2）.

【解析】

試題分析：(1)令,然后利用三角形法則用表示,求出，即求出面積比值；

（2）利用三角形法則和平面向量基本定理表示，由 ，由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線，解出

試題解析：解（1）由可知M、B、C三點(diǎn)共線

如圖令

即面積之比為1：4

（2）由

由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線

考點(diǎn)：1.三角形法則；2.平面向量基本定理.

 

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已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．

（1）求AB邊上的高所在直線的方程；

（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

 

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已知.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

 

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等于（ ）

A. B. C． D．

 

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函數(shù)y＝cos 2x在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(　　)

A. B. C. D.

 

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如圖，在ABC中，G為中線AM為中點(diǎn)，O為ABC外一點(diǎn)，若，，，求（用、、表示）

 

 

 

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知向量、、中任意二個(gè)都不共線，但與共線，且+與共線，則向量++=（ ）

A． B． C． D．

 

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已知若直線：與線段PQ的延長線相交，則的取值范圍是 .

 

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已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

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