函數(shù)f(x)定義在R上，常數(shù)a≠0，下列正確的命題個數(shù)是
①若f(a+x)＝f(a-x)，則函數(shù)y＝f(x)的對稱軸是直線x＝a
②函數(shù)y＝f(a+x)和y＝f(a-x)的對稱軸是x＝0
③若f(a-x)＝f(x-a)，則函數(shù)y＝f(x)的對稱軸是x＝0
④函數(shù)y＝f(x-a)和y＝f(a-x)的圖象關于直線x＝a對稱


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

函數(shù)f(x)定義在R上，則函數(shù)y=f(x－1)與y=f(1－x)的圖象關于______對稱  （    ）

A．直線x=0　　　　 B．直線y=0　　　　 C．直線x=1　　　　 D．直線y=1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡市武穴中學2009屆高三數(shù)學交流試題(理科) 題型：013

函數(shù)f(x)定義在R上，常數(shù)a≠0，下列正確的命題個數(shù)是

①若f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的對稱軸是直線x＝a

②函數(shù)y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的對稱軸是x＝0

③若f(a－x)＝f(x－a)，則函數(shù)y＝f(x)的對稱軸是x＝0

④函數(shù)y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的圖象關于直線x＝a對稱

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設函數(shù)f(x)定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，總有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1．

(1)證明：f(0)＝1，且x＜0時f(x)＞1

(2)證明：函數(shù)在R上單調遞減

(3)設，確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調遞減；

(3)設集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

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(12分)函數(shù)f(x)定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)=

(1)寫出f(x)單調區(qū)間；

(2)函數(shù)的值域；

 

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