(選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線＝與曲線(t為參數(shù))；相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標(biāo)為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：在直角坐標(biāo)系下的一般方程為，將參數(shù)方程(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的一般方程為表示一條拋物線，聯(lián)立上面兩個方程消去有，設(shè)兩點及其中點的橫坐標(biāo)分別為，則有韋達(dá)定理，又由于點點在直線上，因此的中點．


提示：

本題考察平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)系下的曲線方程交點．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春市2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．

設(shè)曲線C參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為．

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2011屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理工類) 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程．

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為M(x，y)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 

A．選修4－1（幾何證明選講）

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點，延長交于．（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

 

 

 

 

 

 

B．選修4－2（矩陣與變換）

已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值－1的一個特征向量為，求矩陣．

 

C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長.

 

 D．選修4—5（不等式選講）

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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