已知向量＝, ＝, ＝ 
（1）若，求向量、的夾角
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）為求向量、的夾角，首先計(jì)算向量、的數(shù)量積，然后計(jì)算。根據(jù)得到.
（2）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，并利用三角函數(shù)的和差倍半公式，化簡(jiǎn)得到，，根據(jù)角的范圍，進(jìn)一步確定函數(shù)的最大值.
試題解析：（1）∵＝, ＝ 
∴，               2分
當(dāng)時(shí)， ＝ 
                               4分
                                   5分
∵      ∴                         6分
（2）                  7分

                                    9分
                                   10分
∵
∴，故                 11分
∴當(dāng),即時(shí),                        12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域?yàn)閇－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.
(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)的集合；
（2）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點(diǎn)Q為直線OP上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)當(dāng)·取得最小值時(shí)，求坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)中條件時(shí)，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與（）的長度相等，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四邊形中，．
（1）若∥，試求與滿足的關(guān)系；
（2）若滿足（1）同時(shí)又有，求、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

內(nèi)接于以為圓心，為半徑的圓，且，
（1）求數(shù)量積；（6分）
（2）求的面積. （6分）

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同步練習(xí)冊(cè)答案