某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體體積的最大值是    ．
【答案】分析：由題意畫出三視圖復(fù)原的幾何體的直觀圖，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體體積的表達式，然后求出最大值．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，如圖

幾何體是長方體的一個角的三棱錐，
設(shè)棱錐的高為x，底面一條直角邊長為，

所以幾何體的體積為：V=
==，
當且僅當x2=6-x2，即x=時，幾何體的體積最大．
故答案為：．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖形的對應(yīng)關(guān)系，考查基本不等式的應(yīng)用，空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，則該幾何體的體積是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、6B、8C、18D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•威海二模）已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體體積的最大值是
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案