若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n+1＋μ，則μ＝________．

答案：－3
解析：

　　分析：由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的函數(shù)特征易得結(jié)果．

　　解：因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列，且Sn＝3n+1＋μ＝3×3n＋μ，形如Sn＝λqn＋μ．

　　由λ＋μ＝0，得3＋μ＝0，所以μ＝－3．

　　點(diǎn)評：本題的常規(guī)解法是通過Sn＝3n+1＋μ，求出a1，a2，a3，再利用a＝a1a3求出μ，過程較繁瑣，而上述解法則很簡捷．但要注意，如果本題是解答題，就必須按常規(guī)解法求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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