對命題p的否定正確的序號是________．
①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；?p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；
②p：每一個四邊形的四個頂點共圓；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓；
③p：有的三角形為正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

①②③
分析：利用含量詞的命題的否定形式，寫出①②③④的否定形式，進一步判斷出選項的對錯．
解答：對于①，命題p是省略量詞的全稱命題，其否定是特稱命題，故①對
對于②，命題p是全稱命題，其否定是特稱命題，；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓，故②對
對于③，命題p是特稱命題，其否定是全稱命題，；?p：三角形都不是正三角形，故③對
對于④，p：?x∈R，lg（x-1）＞0，；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0或x-1≤0，故④錯
故答案為①②③
點評：含量詞的命題的否定形式：將量詞交換，同時將結(jié)論否定即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對命題p的否定正確的序號是
①②③
①②③
．
①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；?p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；
②p：每一個四邊形的四個頂點共圓；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓；
③p：有的三角形為正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列4個命題:

①命題“若，則a<b”；

②“”是“對任意的正數(shù)，”的充要條件；

③命題“，”的否定是：“”

④已知p,q為簡單命題，則“為假命題”是“為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數(shù)是                    

A.1　              B.2　　             C.3　　　         D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對命題p的否定正確的序號是______．
①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；?p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；
②p：每一個四邊形的四個頂點共圓；?p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓；
③p：有的三角形為正三角形；?p：三角形都不是正三角形；
④p：?x∈R，lg（x-1）＞0；?p：?x∈R，lg（x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

下列4個命題：
①命題“若，則a<b”；
②“”是“對任意的正數(shù)x ，”的充要條件；
③命題“，”的否定是：“”；
④已知p，q為簡單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件；
其中正確的命題個數(shù)是
[     ]
A.1              
B.2             
C.3          
D.4

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