【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為C,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.圖象C關(guān)于直線對稱
B.圖象C關(guān)于點對稱
C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
D.把函數(shù)的圖象上點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變)可以得到圖象C
【答案】AC
【解析】
運用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)來判斷四個選項中函數(shù)圖象的對稱性、單調(diào)性及圖象平移是否正確.
對于,函數(shù)的對稱軸方程為,解得,當(dāng)時可得,所以圖象關(guān)于直線對稱正確.
對于,函數(shù)的對稱中心為,解得,當(dāng)時可得,所以圖象關(guān)于點對稱,而不是關(guān)于點對稱,故選項不正確.
對于,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,解得 當(dāng)時,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)正確.
對于,把函數(shù)的圖象上點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變)可以得到函數(shù)的圖象,不是圖象,故選項不正確.
綜上正確
故選
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品近一個月內(nèi)(30天)預(yù)計日銷量(件)與時間t(天)的關(guān)系如圖1所示,單價(萬元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,(t為整數(shù))
(1)試寫出與的解析式;
(2)求此商品日銷售額的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校進(jìn)行文科、理科數(shù)學(xué)成績對比,某次考試后,各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布表如下.
(Ⅰ)根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表,求理科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值;
(Ⅱ)請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān):
(Ⅲ)設(shè)文理科數(shù)學(xué)成績相互獨立,記表示事件“文科、理科數(shù)學(xué)成績都大于等于120分”,估計的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個單位得到曲線.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點,點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子里裝有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同
從盒子中隨機(jī)取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率.
從盒子中隨機(jī)取出4個球,其中紅球個數(shù)分別記為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示。
(1)如果x=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)如果x=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EB=,EF=1,BC=,且M是BD的中點。
(1)求證:EM∥平面ADF;
(2)求二面角D-AF-B的余弦值;
(3)在線段ED上是否存在一點P,使得BP∥平面ADF?若存在,求出EP的長度;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象( )
A. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
B. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
C. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
D. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
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