若焦點(diǎn)在x軸的圓錐曲線的一條準(zhǔn)線恰好為圓x2+y2+6x-7=0的一條切線，則m的值為    ．
【答案】分析：先求圓的與坐標(biāo)軸垂直的切線方程，再分類討論圓錐曲線的準(zhǔn)線，從而得解．
解答：解：由題意，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+y2=16，與坐標(biāo)軸垂直的切線為x=-7或x=1
當(dāng)m∈（0，4）時(shí)，圓錐曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，準(zhǔn)線方程為，∴；
當(dāng)m∈（-∞，0）時(shí)，圓錐曲線為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，準(zhǔn)線方程為，∴m=-12
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題以圓錐曲線為載體，考查圓與圓錐曲線的綜合，關(guān)鍵是分類討論，求準(zhǔn)線方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
OP|OM|
=e，e為橢圓C的離心率，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
|OP||OM|
=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)，離心率等于
5
3

（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使
OA
•
OB
=0？若存在，求出直線l的方程，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若焦點(diǎn)在x軸的圓錐曲線
x2
4
+
y2
m
=1的一條準(zhǔn)線恰好為圓x2+y2+6x-7=0的一條切線，則m的值為
180
49
或-12
180
49
或-12
．

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