已知函數(shù)f(x).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)設(shè)α是第四象限的角tan α=-,f(α)的值.

 

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【解析】(1)函數(shù)f(x)要有意義需滿足cos x0,解得x≠kπ(k∈Z),

f(x)的定義域為

(2)f(x)

2(cos xsin x),

tan α=-,sin α=- cos α,sin2αcos2α1

cos2α.

∵α是第四象限的角,∴cos α,sin α=-,

f(α)2(cos αsin α)

 

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已知函數(shù)f(x)Asin(ωxφ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖像如圖所示,當x∈0時,滿足f(x)1x的值為(  )

A. B. C. D.

 

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已知{an}為等比數(shù)列,a2a31a3a4=-2,a5a6a7________

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角AB,C所對的邊分別為a,bccos A,cos Bb3,c________

 

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已知sin α=-,α∈,sin 2α(  )

A. B C. D

 

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已知ω>00<φ<π,直線xx是函數(shù)f(x)sin(ωxφ)圖像的兩條相鄰的對稱軸φ(  )

A. B. C. D.

 

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已知sin10°k,sin 70°(  )

A1k2 B1k2 C2k21 D12k2

 

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某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn):如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y其對應(yīng)曲線(如圖所示)過點.

(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應(yīng)的x);

(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效,那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

 

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若正數(shù)x,y滿足2xy30,的最小值為________

 

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