函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：D
解析：

　　考慮分解因式降次．

　　∵f(x)＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x＋1)(x－1)．

　　∴f(x)有三個零點．


提示：

形如f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的函數(shù)，我們只能解決一些系數(shù)比較特殊的，容易分解因式的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為6x-y+7=0.（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，則m的取值范圍是    ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三天5月模擬理科數(shù)學試題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1的導函數(shù)f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）當a＝－2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

（2）若對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求實數(shù)x的取值范圍；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0對一切x≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數(shù)學理科試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

 

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