已知圓：，是軸上的點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，若直線恒過(guò)某定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)

直線過(guò)定點(diǎn)


解析:

設(shè)，,，則

切線的方程為，切線的方程為將代入切線的方程得:，

故點(diǎn)在直線上，所以直線方程為

即，所以直線過(guò)定點(diǎn)

解法二：由已知得∠∠，所以兩點(diǎn)在以為直徑的圓上

設(shè)，則以為直徑的圓的方程為

所以兩點(diǎn)在圓和圓上

兩式相減得，即直線方程為，所以直線過(guò)定點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C,D是軸上的動(dòng)點(diǎn),直線DA、DB分別切圓C于兩點(diǎn)。

（1）如果，求直線CD的方程；

       （2）求動(dòng)弦的中點(diǎn)的軌跡方程E；

       （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，設(shè)直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓：，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，求動(dòng)弦的中點(diǎn)的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓：，過(guò)軸上的點(diǎn)存在圓的割線，使得，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�

A．     B．     C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市一中09-10學(xué)年高二10月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 已知圓C,D是軸上的動(dòng)點(diǎn),直線DA、DB分別切圓C于兩點(diǎn)。

（1）如果，求直線CD的方程；

    （2）求動(dòng)弦的中點(diǎn)的軌跡方程E；

    （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，設(shè)直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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