已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.

（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

 

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用極坐標方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡即可；（2）利用，求得圓心到直線的距離，再利用點到直線的距離公式求值.

規(guī)律總結(jié)：涉及直線與曲線的極坐標方程、參數(shù)方程的問題，要注意先將極坐標方程、參數(shù)方程與直角坐標方程的相互轉(zhuǎn)化，再利用有關(guān)知識進行求解.

試題解析：（1）曲線C的普通方程為

直線L的普通方程為

（2）因為曲線C：

所以，圓心到直線的距離是

所以.

考點：1.極坐標方程、參數(shù)方程、普通方程的互化；2.弦長公式.

 

練習冊系列答案
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設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，(為常數(shù))，則=（  ）

A．3 B．1 C．－1 D．－3

 

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實驗女排和育才女排兩隊進行比賽，在一局比賽中實驗女排獲勝的概率是2/3，沒有平局．若采用三局兩勝制，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則實驗女排獲勝的概率等于

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

 

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已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是 ( )

A.4B.3C.2D.5

 

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若直線與直線互相垂直，那么的值等于( )

A．1 B． C． D．

 

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已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點

（1）求證：AN∥平面 MBD;

（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;

（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

斜率為2的直線L經(jīng)過拋物線的焦點F，且交拋物線與A、B兩點，若AB的中點到拋物線準線的距離1，則P的值為（ ）.

A.1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某縣為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全縣征召義務(wù)宣傳志愿者，先從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組第2組第3組第4組第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示,

（1）分別求第3，4，5組的頻率。

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者.

（3）在（2）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆貴州省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

 

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入的值．

參考公式：回歸直線的方程，其中

．

 

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