Question

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡即可；（2）利用，求得圓心到直線的距離，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求值.

規(guī)律總結(jié)：涉及直線與曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問題，要注意先將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化，再利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

試題解析：（1）曲線C的普通方程為

直線L的普通方程為

（2）因?yàn)榍�線C：

所以，圓心到直線的距離是

所以.

考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化；2.弦長公式.