（2013•惠州一模）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為
-4
-4
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=3x-2y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=3x-2y，過可行域內(nèi)的點A時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：在坐標系中畫出可行域，如圖所示
由z=3x-2y可得y=
3x
2
-
1
2
z，則-
1
2
z表示直線z=3x-2y在y軸上的截距，截距越大，z越小
平移直線3x-2y=0經(jīng)過點A時，z最小，
由
2x+y-2=0
x-2y+4=0
可得A（0，2），此時最小值為：-4，
則目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為-4．
故答案為：-4．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定
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π
4
)=3
2
，曲線C：ρ=1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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3
3
3
3
．

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b
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