不等式6x2+x-2＜1的解集是
 
．
分析：把不等式右邊的“1”變?yōu)?0，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到關(guān)于x的一元二次不等式，求出解集即可．
解答：解：6x2+x-2＜1=60，因為底數(shù)6＞1，所以指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
所以
x-1＞0
x+2＜0
或
x-1＜0
x+2＞0
，解得-2＜x＜1，所以不等式的解集為{x|-2＜x＜1}
故答案為：{x|-2＜x＜1}
點評：本題以指數(shù)函數(shù)為平臺考查學(xué)生求一元二次不等式的解集，是一道基礎(chǔ)題．本題的突破點是將“1”變?yōu)?0．
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{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
．

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