設（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，當a0+a1+a2+…+an=254時，n等于（　�。�
分析：觀察已知條件a0+a1+a2+…+an=254，可令（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中的x=1，可得254=2n+1-2，解之即可．
解答：解：∵（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
∴令x=1得2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+an，
而a0+a1+a2+…+an=254=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
∴n=7
故答案為：C
點評：本題主要考查了二項式系數(shù)的性質，以及賦值法的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=(
2
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導函數(shù)，它們在同一坐標系下的圖象如圖所示：
①若f（1）=1，則f（-1）=
1
1
；
②設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（-1），h（0），h（1）的大小關系為
h（0）＜h（1）＜h（-1）
h（0）＜h（1）＜h（-1）
．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
（1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）當n=2013，計算：
C
1
2013
-2
C
2
2013
+…+k
C
k
2013
（-1）k-1+…+2013
C
2013
2013
（-1）2012．

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