【題目】下列命題中正確的是( )
A. 若為真命題,則為真命題 B. 若則恒成立
C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若,則”
【答案】B
【解析】
A, 為真命題,則只要求p或者q中有一個是真命題即可, 為真命題,則要求兩者均為真命題,可判斷真假;,令,對函數(shù)求導研究函數(shù)的最值得到函數(shù)大于0恒成立,即可得到結(jié)果正確;C,存在量詞的否定是,換量詞否結(jié)論,不變條件,可判斷正誤;D,逆否命題為:既否結(jié)論又否條件.
A, 為真命題,則只要求p或者q中有一個是真命題即可,為真命題,則要求兩者均為真命題,故不正確;
B,令,恒成立,在單調(diào)遞增,,,B為真命題; C. 命題“”的否定是,故選項不正確;
D. 命題“若則”的逆否命題是“若,則”故選項不正確.
故答案為:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點為F ,已知點A ,B 為拋物線上的兩個動點,且滿足.過弦AB 的中點M 作拋物線準線的垂線MN ,垂足為N,則 的最大值為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,定義:表示不超過的最大整數(shù),例如:,.
(1)若,寫出實數(shù)的取值范圍;
(2)若,且,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設,,若對于任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】經(jīng)調(diào)查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓單位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,,
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;的值精確到
若規(guī)定,一個人的收縮壓為標準值的倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標準值的倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標準值的倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標準值的倍及以上,則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?
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【題目】己知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,且函數(shù)在上最小值為,求的值.
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【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0(-1,2),AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
(1)當α=時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P0平分時,寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示).
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B. 若p:,,則:,
C. “若,則”的否命題是“若,則”
D. 若為假命題,則p,q均為假命題
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A. 在中, 則
B. 在銳角中,不等式恒成立
C. 在中,若,則必是等腰直角三角形
D. 在中,若, ,則必是等邊三角形
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