Question

16、用0～5六個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，求：
（1）能組成多少個(gè)四位數(shù)；     （2）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，組成四位數(shù)，首位不能是0，首位有5種選法，其他三個(gè)位置各有6種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）要組成奇數(shù)，末位有3種選法，首位有4種選法，剩下的2個(gè)位置從4個(gè)元素中選2個(gè)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
組成四位數(shù)，首位不能是0，
∴首位有5種選法，其他三個(gè)位置各有6種結(jié)果，
根據(jù)乘法原理得到C₅¹•6³=1080
（2）要組成奇數(shù)，末位有3種選法，
首位有4種選法，
剩下的2個(gè)位置從4個(gè)元素中選2個(gè)
共有C₃¹•A₄¹•A₄²=144

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)問題，這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種題目做起來一般要注意條件中所給的具有限制條件的元素，做到不重不漏．