Question

關(guān)于兩條不同的直線m、n與兩個不同的平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n
D．m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間中面面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易判斷A的對錯，根據(jù)線線垂直的判定方法，我們易判斷出B的真假；根據(jù)空間中直線 與直線垂直的判斷方法，我們可得到C的正誤；根據(jù)線面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易得到D的對錯，進而得到結(jié)論．
解答：解：若m∥α，n∥β且α∥β，則m與n可能平行與可能異面，故A錯誤；
若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，故B錯誤；
當n∥β且α∥β時，存在直線l?α，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，則m⊥n，故C正確；
若n⊥β且α⊥β，則n∥α或n?α，若m∥α，則m與n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線與面之間位置關(guān)系的定義及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．