11．求證：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡等式的左側，證明即可．

解答 證明：（1）$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]=$\frac{1}{2}$[sinαcosβ+cosαsinβ-sinαcosβ+cosαsinβ]=cosα•cosβ；
（2）$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]=$\frac{1}{2}$[cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ]=cosα•cosβ；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]=-$\frac{1}{2}$[cosαcosβ-sinαsinβ-cosαcosβ-sinαsinβ]=sinα•sinβ．等式成立．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的應用，積化和差公式的證明，是基礎題．

練習冊系列答案
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1．給出下列幾個結論：
①若扇形的半徑為1，周長為4，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)的絕對值為2；
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③已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
④若方程x2+（a+2）x+a=0有一個正實根和一個負實根，則a＜0；
⑤設曲線y=|1-x2|和直線y=m，（m∈R）的公共點個數(shù)是n，則n的值可能是1．
其中正確結論的序號是①②④．（將正確結論的序號全部填上）

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A．相切B．相交C．相離D．無法確定

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16．已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上任取一點x0，使f（x0）＞0的概率為$\frac{2}{3}$．

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1．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．（填“增”或“減”）

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