設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：將所求式變形，再利用基本不等式，即可求得最小值．
解答：解：==1-
要使取得最小值，則取得最大值
∵a、b為正實(shí)數(shù)，a+b=2，a+b≥2，∴0＜ab≤1
∵n為自然數(shù)，∴（ab）n-1≤1-1=0
當(dāng)且僅當(dāng)（ab）n=1時(shí)，（ab）n-1取得最大值0
∴a=b=1時(shí)，原式有最小值1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．1D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．

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