Question

汽車在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量(單位：升)稱為百公里油耗．已知某型號(hào)汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．

(1)當(dāng)該型號(hào)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是多少升？

(2)當(dāng)該型號(hào)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低？最低為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是升．　5分 　　解：(1)當(dāng)時(shí)，汽車行駛100千米需小時(shí)，百公里油耗為： 　　(升)，　4分 　　(2)答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低，最低為升．　13分 　　當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車行駛100千米需小時(shí)，設(shè)百公里油耗為升， 　　依題意得 　　，　6分 　　則，　8分 　　令得， 　　當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)； 　　當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)； 　　故當(dāng)時(shí)，取到極小值； 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4672/0020/8942f54bf3c84ec84e891bf8db44b2da/C/Image262.gif" width=33 height=21>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．