【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M、N分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，BC=AC=CC1 ， 則CN與AM所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)BC=AC=CC1=2，
則C（0，0，0），N（1，0，2），A（2，0，0），M（1，1，2），
=（1，0，2）， =（﹣1，1，2），
設(shè)CN與AM所成角為θ，
則cosθ= = = ．
∴CN與AM所成角的余弦值為 ．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】利用異面直線及其所成的角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O(shè)為圓心， OA為半徑作圓．

（1）證明：直線A與⊙O相切；
（2）點(diǎn)C，D在⊙O上，且A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四面體ABCD中，過棱AB的上一點(diǎn)E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點(diǎn)F，G，H

（1）求證：截面EFGH為平行四邊形

（2）若P、Q在線段BD、AC上，，且P、F不重合，證明：PQ∥截面EFGH

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），滿足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

（3）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以5為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案