Question

下列正確命題的序號(hào)是

 

（1）等比數(shù)列1，a，a²，a³，…（a≠0）的前n項(xiàng)S_n=

1-an

1-a

（2）設(shè){a_n}（ n∈N^※）是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈則S₆與S₇均為S_n的最大值
（3）等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＜a₂＜a₃，則數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列
（4）若a，b，c是等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc是等差數(shù)列．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和判斷（1）的正誤．利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)判斷（2）的正誤；利用等比數(shù)列的性質(zhì)判斷（3）的正誤；利用等比數(shù)列以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)判斷（4）的正誤．

解答： 解：對(duì)于（1）等比數(shù)列1，a，a²，a³，…（a≠0）的前n項(xiàng)S_n=

1-an

1-a

，當(dāng)a=1時(shí)，不成立．所以（1）不正確．
對(duì)于（2）設(shè){a_n}（ n∈N^※）是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈則S₆與S₇均為S_n的最大值．正確．
對(duì)于（3）等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＜a₂＜a₃，則數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，正確．
對(duì)于（4）若a，b，c是等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc是等差數(shù)列．當(dāng)b＜0時(shí)，對(duì)數(shù)無意義，所以（4）不正確．
故答案為：（2）（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查沒有的真假的判斷，等差數(shù)列以及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．