棱長為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截，截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于    ．
【答案】分析：如圖，在正方體中，球心到截面的距離即為O到三角形ACB1的中心H的距離，根據(jù)點(diǎn)B到平面ACB1的距離是正方體的體對(duì)角線的 ，而正方體的體對(duì)角線為 ，即可求出O到三角形ACB1的中心H的距離．
解答：解：如圖，在正方體中，球心到截面的距離即為O到三角形ACB1的中心H的距離，
根據(jù)點(diǎn)B到平面ACB1的距離是正方體的體對(duì)角線的 ，
而正方體的體對(duì)角線為 ，
∴O到三角形ACB1的中心H的距離為：
OB-BH==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到平面的距離，以及直線到平面的距離，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截，截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考] 棱長為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截，截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

棱長為1的正方體和它的外接球與一個(gè)平面相交得到的截面是一個(gè)圓及它的內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于   ▲  .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

棱長為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截，截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案