Question

從上海到美國舊金山的海底電纜有15個接點．現(xiàn)在某一個接點發(fā)生故障，需及時修理，為了盡快確定故障發(fā)生點，一般至多需要檢查幾個接點？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：如下圖所示，把從上海到舊金山的海底電纜抽象成一條線段，圖中的15個點代表電纜上的15個接點．按照從左到右的順序將其編號為1，2，3，…，15．先檢查最中間的接點，即第8號接點，若此時兩端都是通路，則此接點即為故障點，檢查完畢；若其中一端為斷路，則故障點必在此端．假設此時左端斷路，則檢查1～7號中間的接點，即第4號接點，若此時兩端都是通路，則此接點即為故障點，檢查完畢；若其中一端為斷路，則故障點必在此端．假設此時左端斷路，則檢查第2號接點，若此時兩端都是通路，則此接點即為故障點；若左端斷路，則故障點為第1號接點；若右端斷路，則故障點為第3號接點，到此檢查完畢．故采用二分法的思想，至多需要檢查3個接點．

　　點評：本題考查用二分法的思想解決實際問題．