一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為（　�。�
A、20B、22C、24D、26
分析：由球的體積求出正方體的對角線，然后求出正方體的棱長，再求它的表面積．
解答：解：設球的半徑為R，正方體棱長為a，
則
4π
3
R3=4
3π
，R=
3
，
2R=
3
a，a=2，
所以S=6×4=24
故選C
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，球的體積和表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為36π，則此正方體的體對角線為
 
；若此正方體的一條棱長變更為3，則該棱的兩端點之間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一第一學期期末考試數(shù)學 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

 

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