精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓C：，以拋物線y2=16x的焦點為橢圓的一個焦點，且短軸一個端點與兩個焦點可組成一個等邊三角形，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得橢圓C：的焦點F2（-（4，0），則橢圓的另一個焦點F1（-4，0），短軸的一個端點B（0，b）則△BF1F2為等邊三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8，從而可得2a=16即a=8，代入橢圓的離心率公式可求
解答：解：由題意可得，拋物線y2=16x的焦點為（4，0）即橢圓C：的焦點F2（4，0），
由題意可得，橢圓的另一個焦點F1（-4，0），短軸的一個端點B（0，b）
則由△BF1F2為等邊三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8
由橢圓的定義可得2a=16即a=8
∴=
故選B
點評：本題主要考查了利用橢圓的性質求解橢圓的方程，橢圓的性質，屬于基本知識的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數學 題型：選擇題

已知橢圓C：，以拋物線的焦點為橢圓的一個焦點，且短軸一個端點與兩個焦點可組成一個等邊三角形，則橢圓C的離心率為                                    

A．        B．        C．         D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：，以拋物線y2=16x的焦點為橢圓的一個焦點，且短軸一個端點與兩個焦點可組成一個等邊三角形，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：0128 模擬題 題型：單選題

已知橢圓C：，以拋物線y2=16x的焦點為橢圓的一個焦點，且短軸一個端點與兩個焦點可組成一個等邊三角形，則橢圓C的離心率為
[     ]
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2010屆高三適應性訓練（數學理） 題型：選擇題

 已知橢圓C．：以拋物線的焦點為焦點，且短軸一個端點與兩個焦點可組成一個等邊三角形，那么橢圓C．的離心率為       （    ）

    A．           B．         C．         D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案