Question

點(diǎn)A在以原點(diǎn)為圓心的圓周上依逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)A從x軸正半軸出發(fā)一分鐘轉(zhuǎn)過θ（0＜θ＜π）角，2分鐘到達(dá)第三象限，14分鐘回到原來的位置，則θ=________．

Answer 1

或
分析：由 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），以及14θ=n•2π（n∈Z），可得θ=×π，再根據(jù)n的范圍，求得θ的值．
解答：∵0＜θ＜π，且由題意可得 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），
則必有k=0，于是＜θ＜，又14θ=n•2π（n∈Z），∴θ=×π，
∴＜•π＜，＜n＜，∴n=4或5，故θ=或．
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角、終邊相同的角的概念和求法，關(guān)鍵是依據(jù)題中的已知條件列出關(guān)于θ 的等式、不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．