【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程．

（II）若點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的垂直平分線l交軸于點(diǎn)，求的最小值．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】試題分析：（I）由離心率得到，再由橢圓過點(diǎn)E可求得， ，故可得橢圓的方程；（II）設(shè)點(diǎn)，結(jié)合條件可得AP的垂直平分線的方程為： ，令，得，再由點(diǎn)P在橢圓上可得得，化簡點(diǎn)，求出|OB|后用基本不等式求解即可。

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓的離心率為，

所以，故，

所以橢圓的方程為為，

又點(diǎn)在橢圓上，

所以，

解得，

所以橢圓的方程為．

（Ⅱ）由題意直線的斜率存在，設(shè)點(diǎn)，

則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線的斜率，

因?yàn)橹本�，

故直線的斜率為，且過點(diǎn)，

所以直線的方程為： ，

令，得，

則，

由，得，

化簡得．

所以．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．

所以的最小值為．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PA=AB=AC=2，BC=2 ．

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A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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【題目】同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）
A.f（x）=﹣x|x|
B.
C.f（x）=tanx
D.

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【題目】已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點(diǎn)，則 的值（ ）
A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點(diǎn)位置有關(guān)

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【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ī乤，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2=1，則給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在（0，a）上單調(diào)遞增④若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則其值域?yàn)椋╝2 ， 1）其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn) 和 的距離之和為4，
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（2）設(shè)過（0，﹣2）的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應(yīng)法則f不是映射的是（ ）
A.f：x
B.f：x
C.f：x
D.f：x

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