已知橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率數(shù)學(xué)公式，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為


  1. A.
    10
  2. B.
    12
  3. C.
    16
  4. D.
    20
D
分析：先根據(jù)條件求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a的值，再由△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結(jié)果．
解答：橢圓的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率，
∴a=5，
∵△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=20，
故選D．
點評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設(shè)直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標(biāo)。

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（本小題滿分13分）

已知橢圓的焦點分別為，且過點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

 

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已知橢圓的焦點分別為，長軸長為6，設(shè)直交橢圓于、兩點，求線段的中點坐標(biāo)。

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已知橢圓的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20

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