已知，求的最小值。

設(shè)，則
   二次項(xiàng)系數(shù)為故有最小值。
當(dāng)時(shí)，
   的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，在 [ – 1，1 ] 上的最大值為，求的最小值；
（2）對于任意的，總有，求a的取值范圍；
（3）若當(dāng)時(shí)，記，令a = 1，求證：成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對稱軸是直線；
乙：與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為．
請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是實(shí)數(shù)，函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，．
(1)證明：；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)滿足，且，圖像在軸上截得的線段長為，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且對一切實(shí)數(shù)都有，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)滿足且
（1）求二次函數(shù)的解析式。
（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像的上方。
求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142810168302.gif" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值
為     ▲   .

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