Question

已知a、β是平面，m、n是直線(xiàn)，則下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①若m⊥α，m⊥β則α∥β          ②若m∥α，α∩β=n則m∥n    ③若m∥n，m⊥α則n⊥α          ④若m⊥α，m∥n，n?β則α⊥β

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由a、β是平面，m、n是直線(xiàn)，知：若m⊥α，m⊥β則α∥β；若m∥α，α∩β=n則m與n平行、相交或異面；若m∥n，m⊥α則n⊥α；若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β．

解答：解：∵a、β是平面，m、n是直線(xiàn)，
∴若m⊥α，m⊥β則α∥β，故①正確；
若m∥α，α∩β=n則m與n平行、相交或異面，故②不正確；
若m∥n，m⊥α則n⊥α，故③正確；
若m⊥α，m∥n，n?β則α⊥β，故④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．