已知函數(shù)f(x)=ax2+2(a-2)x+a-4.當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，恒有f(x)＜0，則a的取值范圍為(    )

A.a≤2                B.a＜2                 C.0＜a＜2             D.a＜2，且a≠0

解析：思路一：當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=-4x-4，則此時(shí)f(x)是減函數(shù)，且f(-1)=0，則當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，恒有f(x)＜f(-1)=0，即a=0符合題意，排除C、D；當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=2x2-2，由于x∈(-1,1)，則有f(x)=2x2-2＜f(-1)=f(1)=0，即a=2符合題意，排除B；故選A.思路二：當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，有x2+2x+1=(x+1)2＞0，又f(x)=(x2+2x+1)a-4(x+1)，則恒有(x2+2x+1)a-4(x+1)＜0，即a＜ =恒成立.又x∈(-1,1)，則＞2，則只需a≤2即可.故選A.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案