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直線l1在x軸和y軸上的截距分別為3和1,直線l2的方程為x-2y+2=0,則直線l1和l2的夾角為(  )
A、arctan
1
7
B、45°
C、135°
D、45°或135°
分析:求出兩直線的斜率,代入兩直線的夾角公式求出tanθ=|
k2-k1
1+ k2k1
|的值,結合θ 范圍求出θ的大。
解答:解:∵直線l1在x軸和y軸上的截距分別為3和1,
∴直線l1 的斜率k1=
1-0
0-3
=
-1
3
,直線l2的斜率k2=
1
2
,
設直線l1和l2的夾角為θ,
則tanθ=|
k2-k1
1+ k2k1
|=|
1
2
+
1
3
1+
1
2
-1
3
|=1.
又0°≤θ≤90°,∴θ=45°,
故選 B.
點評:本題考查兩條直線的夾角公式,求出兩直線的斜率是解題的突破口.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l1在x軸和y軸上的截距分別為3和1,直線l2的方程為x-2y+2=0,則直線l1和l2的夾角為( 。
A.arctan
1
7
B.45°C.135°D.45°或135°

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A.
B.45°
C.135°
D.45°或135°

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直線l1在x軸和y軸上的截距分別為3和1,直線l2的方程為x-2y+2=0,則直線l1和l2的夾角為( )
A.
B.45°
C.135°
D.45°或135°

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直線l1在x軸和y軸上的截距分別為3和1,直線l2的方程為x-2y+2=0,則直線l1和l2的夾角為( )
A.
B.45°
C.135°
D.45°或135°

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